Principia Mathematica - A matematika alapjai 

Alfred North Whiteheaddel közösen írt könyvében írt az aritmetika axiómarendszerének ellentmondás mentességéről. Tőle származik a Russel-antinómia: Vegyük azon H halmazok összességét, amelyek nem eleme önmaguknak. Így a "nem tartalmazkodó halmazok halmazához'' jutunk. Ez a halmaz tartalmazkodó-e? Ha igen, akkor definíciója folytán nem tartalmazkodó halmaz lenne. Ha nem tartalmazkodó halmaz, akkor definíció szerint önmaga eleme lenne.

Ez a paradoxon megrengette a matematika alapjait. Alfred North Whiteheaddel közösen Russel kísérletet is tett a paradoxon által keltett bizonytalanság feloldására. Fontos megállapításokat tett a valós számok axiómatikus meghatározására vonatkozólag. A matematikáról alkotott véleményét jól fejezik ki az alábbi gondolatai: A matematika ha helyesen tekintjük, nemcsak igaz, hanem fölöttébb szép is; hidegen és egyszerűen szép, mint egy szobor. A matematika nemcsak igazság, hanem fennkölt szépség is - hidegen és szigorúan szép, mint a szobrok, nincs hatása természetünk gyarló vonásaira ... olyan fenségesen tiszta és szigorú tökéletességre képes, mint a legnagyobb művészi alkotások.  

A NYUGATI FILOZÓFIA TÖRTÉNETE

Egykötetes, népszerű filozófiatörténeti összefoglalás magyarul is sok van, kiemelkedő filozófus által írott, a filozófia történetekben szereplőkkel egyenrangúak által készített, mégis népszerűen megfogalmazott, közember által is érthető a nemzetközi mezőnyben is alig három-négy. Közülük való Russell munkája is. A modern logika nagymestere, minden idők egyik legnagyobb analitikus filozófiai elméje - közreadván alapvető matematikai és logikai munkáit - nem riadt vissza a népszerűbb művek írásától. Ilyennek szánta filozófiatörténetét is, amelyben ráadásul nemcsak arra törekedett, hogy a nyugati filozófiai tradíció legnagyobbjainak gondolatait összegezze az antik görög gondolkodóktól a huszadik század eleji angolszász filozófusokig terjedő hagyományt és hagyományfejlődést leírja, de arra is vállalkozott, hogy a legnagyobb bölcselők eszmerendszereit társadalomtörténetileg tájolja, kimutassa Platón, Arisztotelész, Szent Ágoston, Aquinói Szent Tamás, Descartes, Leibnitz, Kant, Hegel, Marx stb. determinánsait, valamint azt is, hogy produkcióik azután milyen gondolkodási feltételeket teremtettek utódaik számára. Az általános történésznek is kitűnő Russell remekül ért hozzá, hogy ábrázolja a legnagyobbak gondolatépítményeit létrehívó, meghatározó, munkásságuknak mozgásteret nyújtó társadalmi feltételeket és problematikát, ám a feltételezettségeken túl persze a gondolatrendszereket is beható elemzésnek veti alá. Korántsem törekszik az elérhetetlen objektivitásra, vannak kedves és vannak nagyon kevéssé kedves gondolkodói, vannak nyilvánvaló elfogultságai (pl. Locke-kel szemben fölöttébb nagylelkű), vannak "kihagyásai" (Nietzsche meglehetősen pórul jár nála, Kant és Hegel sem igazi rangjukon szerepelnek), ám a szerző minden esetben komolyan érvel, mélyrehatóan elemez, teljes erőbevetéssel vitatkozik, nem szubjektív benyomásairól, rokon- és ellenszenveiről vall. A kitűnő, íróilag is remekül megformált kötet egyszerre érdekelhet szakembereket és laikusokat, egyszerre lehet alkalom sok-sok év alatt megszerzett filozófiai műveltség újraértelmezésére és arra, hogy valaki élete első filozófiai tárgyú olvasmányául válassza. 

A FILOZÓFIA ALAPPROBLÉMÁI

Russell a huszadik század egyik kiemelkedő, de irányzatokba rendkívül nehezen besorolható gondolkodója. A filozófia alapproblémái munkásságának viszonylag korai szakaszában született; mint jóval később visszaemlékszik rá: "szerencsés pillanatban".

A szerény terjedelmű munka a filozófiában megszokott kétpólusú világkép (test és lélek; anyag és szellem) helyett hármas felosztást javasol. E szerint egyrészt vannak az anyagi tárgyak, amelyek valódi milyenségéről azonban az embernek nem lehet tudomása, mert számára ezek csak "érzéki adatok" (szín, hang, íz, tapintásérzet stb.) hordozói; másrészt van maga az érzékelő ember, akinek érzékelési folyamataiban a kívűlről - vagy akár önnön testéből - érkező "érzéki adatok" egyedien, sajátságosan jelennek meg; végül pedig, harmadrészt vannak az általános fogalmak, platóni szóval: az ideák, russelli kifejezéssel: az univerzáliák, amelyek lehetővé teszik, hogy akkor is eligazodjunk a világban, ha érzékelésünkkel soha nem is leszünk képesek felfogni a dolgok igazi természetét. Ez a kiindulópont igen jó gondolati pozíció Russell számára ahhoz, hogy radikálisan szembeforduljon az angol bölcseleti hagyományban Berkeley püspök révén erősen meggyökeresedett szolipszizmussal, a "létezni annyi, mint valakinek az érzékelésében jelen lenni" elvvel, mert miközben lendületesen cáfolja az érzékelés egyeduralmát állító elméletet, érveivel már fokról fokra előkészíti az univerzáliák külön státusát, így teremtve filozófiai értelemben vett realitást a neki oly kedves logikai törvényeknek, matematikai igazságoknak. Bármennyire rendszer ízű is Russell hármas felosztást ajánló javaslata, a szerző ebben a művében sem hűtlen gondolkodói karakteréhez; erénye most sem a módszeres kifejtésben, hanem a "józan ész" vélekedését is figyelembe vevő, kifinomult érvelési technikában, a fogalmak precíz megkülönböztetéseiben rejlik.  

A hatalom

A mű a hatalmat mint az emberi társadalom alapvető energiaforrását vizsgálja, amely nélkül a társas létet előnyben részesítő emberiség képtelen lenne megszervezni önmagát. Elegánsan kalandozva az emberi civilizációk 5000 éves történetében Russel igyekszik történetileg tipologizálni a hatalom legfontosabb megnyilvánulási formáit: a papi hatalmat, a királyi hatalmat, a nyers erőszakot, a forradalmi hatalmat, a gazdasági hatalmat, a vélemény formálók hatalmát és a meggyőződéses hit hatalmát. Ugyanakkor fogalmilag, filozófiailag is igyekszik megragadni a hatékony elveket, vagyis izgalmasan elemzi a hatalomra irányuló emberi ösztön működését, a vezérek és követőik viszonyát, a hatalom viszonyát az erkölcsi elvekhez, az erkölcsfilozófiák hatalmát, az egyén illetve a hatalmi szervezetek viszonyát, a hatalmi szervezetek biológiáját, s végül a hatalom megszelídítésének esetleges lehetőségeit. A könyv még a második világháború előtt íródott, de szövegét később, az ötvenes években Russel módosította a háború szörnyű tapasztalatainak megfelelően. 

A teológus rémálma - novella

Dr. Thaddeus, a kiváló teológus azt álmodta, hogy meghalt és elindult a mennyország felé vezető úton. Tanulmányai nyomán jól tudta, hogy nem lesz nehéz megtalálnia az utat. Bekopogtatott a mennyország kapuján, de lám: hűvösebb fogadtatásban részesült, mint ahogy elképzelte.
- Bebocsátást kérek - mondta, - mert jó ember voltam, és Isten dicsőségének szenteltem az életemet.
- Ember? - kérdezte a kapuőr. - Az micsoda? És egy olyan fura lény, mint te, hogyan tehet bármit is Isten dicsőségének növelésére?
Dr. Thaddeus meglepődött.
- Csak nem akarod azt mondani, hogy még sohasem hallottál az emberről? Tudnod kell, hogy az ember a Teremtő legmagasabb rendű teremtménye.
- Nos - mondta a kapuőr -, sajnálom, hogy meg kell sértenem az érzéseidet, de nekem új, amit mondasz. Kétlem, hogy itt fönn bárki hallott volna már erről az izéről, amit "embernek" nevezel. De mivel elég lehangoltnak látszol, megadom neked azt a lehetőséget, hogy beszélj a könyvtárosunkkal.
A könyvtáros gömb alakú, ezer szemű lény volt, egyetlen szájjal. Néhány szemét Dr. Thaddeusra fordította.
- Ez micsoda? - kérdezte a kapuőrt.
- Ez itt azt mondja - felelte a kapuőr -, hogy ő egy "ember" nevű faj egyik egyede, s ez a faj egy "Föld" nevű helyen él. Az a furcsa elképzelése van, hogy a Teremtő különös figyelmet szentel ennek a helynek és ennek a fajnak. Gondoltam, felvilágosíthatnád.
- Vagy úgy - mondta a könyvtáros kedvesen Dr. Thaddeusnak -, hát, talán mondd meg, hol van pontosabban ez a hely, amit "Földnek" nevezel.
- Hát... a Naprendszer egyik bolygója - mondta a teológus.
- És mi az a Naprendszer? - kérdezte a könyvtáros.
- Hát... - mondta a teológus zavartan -, az én területem a teológia volt, és amit kérdezel, az a világi ismeretanyaghoz tartozik... De a csillagász barátaimtól azért tudok annyit, hogy a Naprendszer a Tejúthoz tartozik.
- És mi az a Tejút? - kérdezte a könyvtáros.
- Hát... a Tejút az egy galaxis, amiből több száz millió van az univerzumban... legalábbis nekem ezt mondták.
- Aha - mondta a könyvtáros -, hát, azt mégse várhatod tőlem, hogy emlékezzem erre az egyre, ha ilyen sok van. De azt hiszem, hallottam már a "galaxis" szót. Ha minden igaz, egyik alkönyvtárosunk a galaxisokra szakosodott. Idehívatjuk, és majd meglátjuk, tud-e segíteni.
A galaktikus alkönyvtáros nemsokára megjelent. Dodekaéder alakja volt, s látszott rajta, hogy valamikor fényes volt a felülete, mára azonban a könyvespolcok pora némileg elhomályosította. A könyvtáros elmagyarázta neki, hogy Dr. Thaddeus megemlítette a galaxisokat, amikor saját származásáról próbált képet adni, és arra gondoltak, hogy a könyvtár galaxis szekciójában talán fellelhető valami bővebb információ.
- Értem - mondta az alkönyvtáros -, gondolom, megoldható a dolog, de mivel százmillió galaxis van, és mindegyikről egy egész kötet szól, időbe telik, míg megtalálom a megfelelő kötetet. Melyik az, amelyikről ez a furcsa molekula beszélt?
- Az, amelyiket Tejútnak hívnak - felelte Dr. Thaddeus remegő hangon.
- Rendben van - mondta az alkönyvtáros -, megnézem, mit tehetek.
Három héttel később újra megjelent és elmondta, hogy a könyvtár igen alapos cédulás katalógusa segítségével azonosította a szóban forgó galaxist: a QX 321 762-es galaxisról van szó.
- A galaktikus szekció mind az ötezer alkalmazottja részt vett a keresésben - mondta. Esetleg idehívhatnánk azt az alkalmazottat, aki speciálisan a szóban forgó galaxissal foglalkozik.
Behívatták az alkalmazottat, aki oktaéder alakú volt, minden lapján volt egy szeme, az egyik lapon pedig szája is volt. Meglepettnek látszott, némileg elkápráztatta az itt látható csillogás, távol a könyvespolcok árnyékos rengetegétől. Összeszedte magát, majd félénken megkérdezte:
- Mit óhajtotok tudni a galaxisomról?
Dr. Thaddeus szólalt meg:
- A Naprendszerről szeretnék tájékoztatást kapni, azokról az égitestekről amelyek a galaxisod egyik csillaga körül keringenek. A csillagot Napnak hívják.
- Hűha! - mondta a Tejút könyvtárosa - Elég nehéz volt ráakadni a megfelelő galaxisra, de egy adott csillagra rábukkanni a galaxison belül... ez még sokkal nehezebb. Annyit tudok, hogy a galaxisban körülbelül háromszáz milliárd csillag van, de az én tudásom nem terjed ki arra, hogy külön-külön ismerjem mindegyiket. De úgy rémlik, hogy az igazgatóság egyszer bekérette mind a háromszáz milliárd csillag jegyzékét, és a listának még meg kell lennie valahol az alagsorban. Ha gondolod, hogy megéri az ügy, elintézem, hogy a Másik Helyről vegyünk igénybe munkaerőt, és valaki megkeresse azt az egy csillagot.
Megegyeztek abban, hogy mivel felmerült ez a kérdés, és Dr. Thaddeus szemlátomást eléggé lehangolt, a leghelyesebben teszik, ha megkeresik a listát, és rajta a Napot. Évekkel később egy kimerült és elfásult tetraéder jelent meg a galaktikus alkönyvtáros előtt.
- Végre rátaláltam arra a csillagra, amely felől érdeklődtetek, de el sem tudom képzelni, miért érdekelhet ez bárkit is. Ez a csillag szinte ugyanolyan, mint majdnem az összes többi abban a galaxisban. Átlagos méretű és hőmérsékletű, és sok kisebb égitest veszi körül, melyeket "bolygóknak" hívnak. Alaposan megvizsgáltam őket, és felfedeztem, hogy némelyik bolygón valamiféle élősködők élnek... ez az izé, amelyik érdeklődött felőle, bizonyára közülük való.
Dr. Thaddeus erre szenvedélyes, sértődöttséggel teli panaszáradatban tört ki:
- Miért, ó, miért titkolta el előlünk, szegény földlakók elől a Teremtő, hogy nem mimiattunk teremtette meg a Mennyországot? Hosszú életem során buzgón szolgáltam őt, azt hittem, hogy észre fogja venni szolgálataimat, és örök áldással fog jutalmazni értük. És most kiderül, hogy még csak nem is tudott a létezésemről. Azt mondjátok, hogy én csak egy végtelenül kicsiny kis állatka vagyok egy aprócska égitesten, amely egy háromszáz milliárd csillagból álló csillaghalmaz egyik jelentéktelen tagja körül kering, s a csillaghalmaz maga is csak egy a sok millió hasonló csillaghalmaz közül?! Ezt képtelen vagyok elviselni, és képtelen vagyok továbbra is imádni a Teremtőmet!
- Remek - mondta a kapuőr, - akkor mehetsz a Másik Helyre.
A teológus ekkor felébredt. "Rettenetes hatalma van a Sátánnak álmaink felett" - mormogta maga elé.

Fordította: Szilágyi András