A 20. századi magyar képzőművészet egyik meghatározó személyisége. 1927 és 1930 között a budapesti Képzőművészeti Főiskolára járt, ahol Csók István tanítványa volt. A Nemzeti Szalon 1928-as kiállításán bemutatott csendélettel jelentkezett először. A Kassák Lajos szerkesztette Munka c. lap fiatal konstruktív művészeihez csatlakozott. Majd Korniss Dezsővel együtt Párizsba utazott, Légernél tanult, és 3 és fél évig ólomkatonák színezésével tartotta fenn magát. Itt megismerkedett a kubizmussal, a szürrealizmussal, de ezeknél is nagyobb hatással volt rá az avantgárdé szovjet filmművészet. 1934-ben tér haza, 1937-ben volt egy kisebb önálló kiállítása, melyet barátai szerveztek meg. Zsidó származása és művészi hitvallása miatt hivatalos támogatásra nem számíthatott. 1940 szeptemberében munkaszolgálatra kap behívót, de egészségi állapotára való tekintettel három hét múlva elengedik. A sokat nélkülöző festő fiatalkori betegsége, tüdőbaja a negyvenes évek elején kiújult, 1941. szeptemberében a budakeszi szanatóriumban halt meg.

Életműve teljes kibontakozásában függetlennek és előzmények nélkülinek látszik. Művészetének irányzatát csak körülírni lehet. Ő maga egy 1936-ból származó levélben konstruktív-szürrealista sematika megjelöléssel illette munkáit. Hazatérve Magyarországra 1935 táján barátjával, Korniss Dezsővel Szentendrén és környékén motívumgyűjtő munkába kezdett. Ablakok, házhomlokzatok, sírkövek, kapupillérek mellett rajzolt petróleumlámpát, parasztszekeret vagy egy asztalt rajta késsel, almával, egy karéj kenyérrel. Nem annyira a motívumok eredete érdekelte, inkább az, hogy mivé váltak, milyen új értelmet kaptak egy sajátos életkereten belül. Eleinte a helyszínen rajzolta a tárgyakat, később egymásra kopírozta őket. A rajzokat néha szétvágta, és montázsként egymásra ragasztotta. E képek, rajzok nagy része körben komponált, s valamennyi konkrét háttér nélküli. Vajda életművében 1935 után megjelennek a finom művű portrék is. 1935-36-ban, a fasizmus előretörése idején alkotja ikon-fejeit, ikonos önarcképeit. Valami új témakört keresek, építek magamban - írja 1936 nyarán feleségének -, a dolgok titkos, elvont lényegét akarom kibontani. De mindig a konkrétből a valóból kiindulva keresem a dolgok ősformáit. A pravoszláv ikonok szuggesztív formáira való képi hivatkozás nála nem csupán helyi és az egyetemes művészeti hagyományhoz való kötődést jelentett, hanem a formának a geometrikus síkidomok kapcsolatára való egyszerűsítését, a fej gömbalakzathoz történő közelítésével az univerzum jelképpé alakítását. Barátjáról, Bálint Endréről és önmagáról rajzolt egybekomponált fejeket, ezek a rajzok leginkább szellemi portrék. Az 1938 és 1940 közötti időszak tartalmában nagyjából egységes periódusnak tekinthető. Erre az időre tehető a maszk-periódus. A maszk-képek végtelen térben mozgó, lezárt formációk. Az utolsó három év képeiben az ösztönös, tagolatlan tudatalatti indulatok, sejtések és víziók törnek napvilágra. Bálint Endre 1938-ban így ír Vajda művészetéről: Arra a kérdésre, hogy "mit ábrázolnak képei", nehéz válaszolni, de hogy mire utalók, megérzi az ember. Képei nem szimbólumai valaminek, nem jelképezni akarnak valamit, hanem az egésznek, a világnak, a természetnek eldugott arca elé tartott görbe tükrök. Az Alkotás művészházban 1943-ban rendezett emlékkiállítása után műveit több tárlaton is bemutatták. Művészete a magyar avantgárdé piktúra legegyénibb terméke. 1948-ban az Európai Iskola rendezésében, 1966. áprilisában Szentendrén gyűjteményes emlékkiállításon mutatták be műveit.