Drámái átmenetet jelentenek a 17. századi restaurációs vígjáték, ill. a 19. századi angol komédia között.

Értelmiségi családból származott: apja szótár szerző és pedagógiai szakíró volt, anyja színdarabokat írt. Harrow-ban tanult (1762–68), majd családjával együtt Bath-ba költözött (1770). Itt szeretett bele Elizabeth Ann Linleybe, egy fiatal énekesnőbe, s kétszer is párbajozott érte egy gazdag földesúrral. Sheridan 1773-ban egy hét után abbahagyta londoni jogi tanulmányait, szakított apjával, és feleségül vette a lányt. Megélhetése végett kezdett színdarabokat írni. A riválisok (1775) c. vígjátékának első változata megbukott túlzott hossza és a főszereplő gyenge színészi teljesítménye miatt, de az alaposan átírt újabb változat nagy sikert aratott. Legfőbb erénye a dialógusok szellemessége és a szereplők affektált beszédmodorának kigúnyolása. Ezt követte a Szent Patrick napja, avagy az ármánykodó hadnagy (1775) c. bohózat és a Duenna (1775) c. vígopera. Utóbbihoz a zenét apósa, Thomas Linley komponálta. Sheridan egy éven belül népszerű drámaíró lett.

Linleyvel együtt 1776-ban betársult a Drury Lane Theater-be, majd két év múlva teljesen átvették a színház irányítását. William Congreve néhány darabjának színrevitelével újra népszerűvé tette a restaurációs vígjátékot. 1777-ben mutatta be Sir John Vanburgh A visszaesés (1696) c. darabjának átdolgozását - Scarborough-i utazás címen. Ezt követte talán legismertebb műve, A rágalom iskolája (1777), mely főként Joseph Surface és Lady Teazle árnyalt jellemzésével tűnik ki. A történet főhőse egy vidéki lány, akit megszédít a nagyvárosi társaság szexuális szabadossága. Az előkelőségek affektálását és képmutatását szellemesen kifigurázó műve sokak szerint minden idők legjobb angol társadalmi vígjátéka. Két évvel később mutatták be A kritikus c. darabját, melyet George Villiers, Buckingham II. hercege A próba c. műve alapján írt, és amely a színházi világ szórakoztató – az eredetinél sokkal mulatságosabb – szatírája. Sheridan még készített néhány átdolgozást a Drury Lane Theatre számára, és német eredeti nyomán Pizarro (1799) címmel írt egy gyönge melodrámát Peru spanyol meghódításáról, de ekkor már fontosabbnak tartotta politikusi karrierjét. 1780-ban Stafford képviselőjeként a whigek támogatásával bekerült a Parlamentbe, 1782-ben külügyminiszter-helyettes, 1783-ban pénzügyminiszter volt. Később, 1806-07-ben pedig a haditengerészet főpénztárosa és a királyi titkos tanács tagja lett. 1807-ben elvesztette mandátumát, csak a walesi herceg (a későbbi IV. György király) segítségével tudott visszakerülni a Parlamentbe, de a katolikus emancipáció támogatása miatt kiesett György kegyeiből, és 1812-ben nem választották újjá. Bár kora egyik legjobb szónokának tartották, megbízhatatlan intrikus hírében állt, ezért soha nem sikerült átvennie pártja vezetését. Költekező életmódja, parlamenti mandátuma elvesztése és a Drury Lane Theatre leégése (1809) miatt súlyosan eladósodott. Utolsó éveit betegen, hitelezőinek zaklatása közepette töltötte. Haláláról Lord Byron emlékezett meg Megemlékezés a tiszteletreméltó R. B. Sheridanről c. művében, melyet az újjáépített Drury Lane Theatre nyitóünnepére írt.